არქიმედეს საიდუმლო


ეს არის ისტორია წიგნისა, რომელსაც შეეძლო, მსოფლიოს ბედი შეეცვალა, თუმცა ათას წელზე მეტი ხნის განმავლობაში დაკარგულად ითვლებოდა. წიგნი შეიცავს ჩანაწერებს იმ იდეებზე, რომლებიც ეკუთვნოდა ისტორიის ერთ-ერთი უდიდეს ადამიანსა და გენიოს მათემატიკოსს, თავის ეპოქაზე საუკუნეებით წინ მდგომ მეცნიერს – არქიმედეს.

– როცა მანუსკრიპტი პირველად მოიტანეს, ზურგში თითქოს ჭიანჭველებმა გამირბინეს. მანამდე ცხოვრებაში არასდროს მქონია შანსი, ხელში მჭეროდა წიგნი, რომელიც 2200 წლის წინ გარდაცვლილი ადამიანის გონების შემოქმედებაა.
დოქტორი უილიამ ნოელი, უოლტერსის ხელოვნების მუზეუმი

– ამ მანუსკრიპტს მეცნიერების ისტორიისთვის შეუფასებელი ღირებულება აქვს. სწორედ ამის გააზრების შედეგად წარმოშობილი აღტაცება იყო ჩემი პირველი რეაქცია.
დოქტორი როჯერ ისტონი, როჩესტერის ტექნოლოგიის ინსტიტუტი

– ვფიქრობ, მართებული იქნება, თუ ვიტყვით, რომ დასავლური მეცნიერება არქიმედეს გაკვალულ გზაზე მიდის. ადამიანები ცდილობენ, ამოხსნან არქიმედეს პრობლემები, შექმნან მასავით ძლიერი ნაშრომები. სწორედ ესაა მიზანი, მიზანი დასავლური მათემატიკისა.
პროფესორი რევილ ნეცი, სტენფორდის უნივერსიტეტი

როცა მეცნიერებმა მუშაობა დაიწყეს, რათა ამ მყიფე დოკუმენტიდან ტექსტი აღედგინათ, აღმოაჩინეს, რომ არქიმედე გაცილებით უსწრებდა დროს, ვიდრე მანამდე ეგონათ. მისი საიდუმლოებები ამდენი ხნის განმავლობაში დაფარული რომ არ ყოფილიყო, სამყარო დიდი ალბათობით უფრო სხვანაირი იქნებოდა, ვიდრე დღეს ვხედავთ. არქიმედეს მანუსკრიპტი ერთ-ერთი ყველაზე ძვირფასი დოკუმენტია, რაც კი ადამიანის ხელით შექმნილა. აუქციონზე ის 2 მილიონ დოლარად გაიყიდა. მფლობელმა ვინაობის გამჟღავნება არ ისურვა, მხოლოდ ისაა ცნობილი, რომ ამერიკელი მილიარდერია და საინფორმაციო ტექნოლოგიების სფეროში მოღვაწეობით გახდა მდიდარი. თუმცა ამ ნაშრომის ხელში ჩასაგდებად და შესასწავლად მთელი მსოფლიოს კვლევა-ძიების ინსტიტუტები იბრძოდნენ.

– მეც ის გავაკეთე, რაც ჩემი აზრით, საკმაოდ ბევრმა ადამიანმა ქნა: შევეცადე, დავკავშირებოდი წიგნის დილერს, რომელიც მანუსკრიპტის ანონიმური მფლობელის სასარგებლოდ მოქმედებდა. მას იმეილი გავუგზავნე და 3 დღეში პასუხი მივიღე, სადაც მწერდა: „ძვირფასო მისტერ ნოელ, დარწმუნებული ვარ, უპრობლემოდ შეძლებთ წიგნის თხოვებას და მისი მფლობელი ამით ნასიამოვნებიც კი დარჩება.” მფლობელი და დილერი უოლტერსის მუზეუმს ეწვივნენ და წიგნი დატოვეს, შემდეგ კი ლანჩზე გავედით და მადლობა გადავუხადე. ლანჩის შემდეგ დავბრუნდი, ჩანთა გავხსენი და წიგნი ამოვიღე. გასაოცარი შეგრძნება დამეუფლა.
უილიამ ნოელი

ეს წიგნი შეიცავს არქიმედეს უნიკალურ ნაშრომებს, მათ შორის ყველაზე მნიშვნელოვან მათემატიკურ გამოთვლებს, რაც კი ცხოვრებაში გაუკეთებია. ძველი ბერძენი გენიოსის სხვა ცნობილი ჩანაწერებისგან განსხვავებით, ეს მანუსკრიპტი უფრო მეტი იყო, ვიდრე მისი მიღწევების სია. ის ასევე გვაწვდიდა ინფორმაციას, თუ როგორ ხდებოდა ეს აღმოჩენები.

– თავისი განზრახვებისა და მიზნების გათვალისწინებით არქიმედეს მანუსკრიპტი არის მისი ნაფიქრალის მატერიალური ნარჩენები. თითქოს მისი ტვინი ყუთშია და ჩვენ გადმოგვეცა გამოსაკვლევად, რათა ახალი იდეები აღმოვაჩინოთ.
უილიამ ნოელი

არქიმედეს მანუსკრიპტის თავგადასავალი საკმაოდ ჩახლართულია და სავსეა ინტრიგით. მისი ისტორია იწყება სიცილიაში, ქრისტეს შობამდე 287 წელს, როცა არქიმედე დაიბადა. ამ ადამიანის ცხოვრების დიდი ნაწილი ბურუსითაა მოცული. მის შესახებ ინფორმაცია რომ აღედგინათ და ზოგადი სურათი შეექმნათ, ისტორიკოსები იძულებულნი იყვნენ, მხოლოდ რამდენიმე გადარჩენილ ნაშრომს დაყრდნობოდნენ, თუმცა ესეც საკმარისი იყო იმის გასაგებად, რომ არქიმედეს განსაცვიფრებელი მათემატიკური ნიჭი ჰქონდა.

– ანტიკურ ხანაში ის მარტო იყო. არ არსებობს ამ პერიოდში ან შეიძლება მთლიანად ისტორიაში მცხოვრები ადამიანი, რომელიც არქიმედესთან ახლოს მივიდოდა.
დოქტორი კრის რორესი, პენსილვანიის უნივერსიტეტი

არქიმედე ცნობილი გახდა, როგორც ადამიანი, რომელმაც ბანაობისას დაიყვირა „ევრიკა!” ერთხელ ის ცდილობდა, მეფის ოქროს გვირგვინთან დაკავშირებული პრობლემა გადაეჭრა. მეფე ეჭვობდა, რომ ოქრომჭედელმა უფრო იაფი მასალა – ვერცხლი გაურია და ამგვარად გააცურა. გვირგვინის წონა სწორი იყო, მაგრამ ვერცხლი ოქროზე მსუბუქია, ამიტომ დაისვა კითხვა: იყო თუ არა გვირგვინი იმ მოცულობაზე დიდი, რა მოცულობაც სუფთა ოქროს გვირგვინს ექნებოდა?

– არქიმედემ სავარაუდოდ მაშინ ამოხსნა საკითხი, თუ როგორ უნდა განესაზღვრა მოცულობა, როცა აბაზანაში ჩაწვა. მან შენიშნა, რომ რაც უფრო მეტად იძირებოდა წყალში, მით მეტი სითხე იღვრებოდა აბაზანის კიდეებიდან და მიხვდა, რომ სწორედ ეს იყო გასაღები პრობლემის განსაზღვრისთვის. იგივე მეთოდი მიესადაგებოდა გვირგვინსაც. გვირგვინის ზომის განსაზღვრა შეიძლებოდა წყლიან ჭურჭელში მისი ჩაძირვით, რათა ენახა, რამდენ წყალს გადმოღვრიდა. ამ აღმოჩენამ არქიმედე ისე აღაფრთოვანა, რომ მაშინვე წამოხტა, ტანსაცმელი არც კი ჩაუცვამს და შიშველმა სირაკუზას ქუჩაში დაიწყო სირბილი, თან ბერძნულად ყვიროდა: „აღმოვაჩინე – ევრიკა, ევრიკა!”
პროფესორი ალექსანდრ ჯონსი, ტორონტოს უნივერსიტეტი

როცა გვირგვინი წყალში ჩაუშვეს, აღმოჩნდა, რომ მისი მოცულობა უფრო დიდი იყო, ვიდრე სუფთა ოქროს შემთხვევაში იქნებოდა. ცხადი იყო, რომ ოქრომჭედელი თაღლითობდა, ხოლო არქიმედემ გამომძიებლის ნიჭიც გამოამჟღავნა.

 


არქიმედე თავის სიცოცხლეშივე გახდა ცნობილი გამოგონებებით და მისი იდეების დიდი ნაწილი დღესაც გამოიყენება მექანიზმებში. თუმცა ყველაზე მეტად სახელი გაუთქვა და შიშთან ასოცირებული გახადა საომარმა იარაღებმა. მეფემ ის თავის სამხედრო მრჩევლად დანიშნა და ქალაქის დაცვა დაავალა. მისი მთავარი იარაღი იყო ე.წ. „ბრჭყალები”, იგივე „რკინის თავები”, რაც დაახლოებით 1 კმ სიგრძის კედელზე დამაგრებულ ამწეს წარმოადგენდა. ამწე ბოლოში მოკაუჭებული იყო და როცა გემი კედელს მოუახლოვდებოდა, კაუჭი დაბლა ეშვებოდა, გემს მოეჭიდებოდა და ჰაერში სწევდა. შემდეგ უშვებდა, გემი კი ან ტრიალდებოდა, ან მიწას ენარცხებოდა და ნადგურდებოდა. მსგავსი რამის ხილვისას რომაელებს საშინელი შიში ეუფლებოდათ.

არქიმედეს მნიშვნელოვანი მიღწევა ისიცაა, რომ მან შეიმუშავა პის (π) მნიშვნელობა, რომელიც ალბათ ყველაზე ცნობილ მათემატიკურ სიმბოლოს წარმოადგენს. წრის ფართობის გამოსათვლელად აუცილებელი მუდმივა მეცნიერების ერთ-ერთი უმთავრესი საშენი ბლოკია, ის ბორბლის გამოგონების მათემატიკურ ექვივალენტს წარმოადგენს. წრის შიგნით და გარეთ მრავალკუთხედების დახაზვით არქიმედემ დააზუსტა, რომ π მოქცეული იქნებოდა 3 10/71-სა და 3 1/7-ს შორის. ეს საკმაოდ მიახლოებითი მნიშვნელობაა, ინჟინრები დღესაც იყენებენ 3 1/7-ს და პრაქტიკული გამოყენების მხრივ საუკეთესოა.

მათემატიკით შეპყრობილი არქიმედესთვის დაუძლეველი პრობლემა არ არსებობდა. ერთხელ მან ისიც კი სცადა, დაეთვალა ქვიშის მარცვლების რაოდენობა, რომელიც სამყაროს ასავსებად იყო საჭირო. პასუხი გახლდათ 10^62 (ათი 62 ნულით).

– არქიმედე იმდენად დაკავებული იყო მათემატიკური ანგარიშებით, რომ ზოგჯერ აბაზანის მიღებისთვის გასვლაც კი ეძნელებოდა. მის მსახურებს უწევდათ, ძალა გამოეყენებინათ და ისე წაეყვანათ. ბანაობის დროსაც კი ის საპნის ქაფით პატარა დიაგრამებს ხაზავდა თავის სხეულზე.
ალექსანდრ ჯონსი

ანტიკური ხანის ისტორიკოსები გვამცნობენ, რომ რაც უფრო რთულ მათემატიკურ ფიგურებს აღმოაჩენდა, არქიმედეს მით უფრო მეტად ერეოდა ხოლმე ჟინი. 4 სამკუთხედი და 4 ექვსკუთხედი ქმნიდა კვეთილ ტეტრაედრს, 8 სამკუთხედი და 6 კვადრატი – კუბოოქტაედრს, 8 სამკუთხედი და 16 კვადრატი – რომბულ კუბოოქტაედრს, 12 კვადრატი, 8 ექვსკუთხედი და 6 რვაკუთხედი – კვეთილ კუბოოქტაედრს, ასევე კვეთილი დოდეკაედრი, კვეთილი ოცკუთხა, რომბოიკოსიდოდეკაედრი და ა.შ.

სამწუხაროდ არქიმედეს გენიამ რომაელთა ყურადღებაც მიიპყრო და მათ ერთი სული ჰქონდათ, მეცნიერი ხელში ჩაეგდოთ. როდესაც მათ საბოლოოდ მოახერხეს სირაკუზაში შეჭრა, გაიცა ბრძანება, რომ არქიმედე ტყვედ აეყვანათ. თუმცა ჯარისკაცების ნაწილმა ამ მითითებაზე არაფერი იცოდა და ერთ-ერთი მათგანი არქიმედეს სახლში შევარდა. მათემატიკოსი იმდენად იყო გართული ქვიშიან ზედაპირზე ხაზვით, რომ გარეთ ატეხილი აურზაური არც კი გაეგონა. როცა ჯარისკაცი შენიშნა, ხელით მიანიშნა, რომ არ შეეშალა მისთვის, მაგრამ მან ხმალი ამოიღო და არქიმედე სიცოცხლეს გამოასალმა.

არქიმედე გარდაიცვალა ქრისტეს შობამდე 212 წელს და ამის შედეგად ძველი საბერძნეთის მათემატიკის ოქროს ხანა დასრულდა.

– ევროპაში არავინ იყო ისეთი, ვინც მის გზას გააგრძელებდა. ბერძნულმა მათემატიკამ უკან დახევა დაიწყო, შემდეგ ამას მოჰყვა ბნელი ეპოქა (Dark Ages), დაიწყო რელიგიის აღზევება და ადამიანები მათემატიკისადმი ნაკლებ ინტერესს იჩენდნენ.
კრის რორესი

მაგრამ არქიმედეს ნაშრომები გადარჩა გადამწერთა მიერ შექმნილი ასლების მეშვეობით, რომლებიც თაობიდან თაობას გადაეცემოდა. თუმცა შუა საუკუნეებში მეცნიერებისადმი ინტერესი მოკვდა და არქიმედეს სახელი დავიწყებას მიეცა. ხოლო ერთხელ, მე-12 საუკუნეში, ერთ ბერს პერგამენტი გაუთავდა და მისმა შემდგომმა ქმედებამ გამანადგურებელი შედეგი გამოიღო.

– არქიმედეს მანუსკრიპტები გამოიყენეს იმისთვის, რომ მასზე ლოცვების წიგნი გადაეწერათ. თითოეული ფურცელი, რომლის ერთი მხარეც ორ ნაწერ გვერდს შეადგენდა, გადაკეცეს და ახალი ორგვერდიანი ფურცელი მიიღეს, რომლებიც შემდგომ ან გარეცხეს, ან გადაფხიკეს, რათა მათზე რელიგიური ტექსტების დაწერა შესაძლებელი გამხდარიყო. სწორედ ასეთია მანუსკრიპტების დღევანდელი ვიზუალური შეხედულება.
ალექსანდრ ჯონსი

ძველი ეპოქის გენიოსი მათემატიკოსის ნაშრომები დავიწყებას ეძლეოდა, სისტემატურად ირეცხებოდა და ზედ ახალი ტექსტი იწერებოდა, მანუსკრიპტი კი ცნობილი გახდა, როგორც პალიმპსესტი. მას ახალი დანიშნულება მიეცა, როგორც ლოცვების წიგნს საბაწმიდის ლავრის მონასტერში, პალესტინის ტერიტორიაზე. მისი თავდაპირველი ვერსია კი საუკუნეების მანძილზე უცნობი იყო. არქიმედეს საიდუმლოებებმა მონასტრის ბიბლიოთეკის თაროზე დაიმკვიდრა ადგილი.

მე-15 საუკუნეში ევროპაში რენესანსის ტალღამ დაიწყო გავრცელება. როგორც იქნა, მეცნიერება საკმარისად დაწინაურდა საიმისოდ, რომ არქიმედეს მათემატიკურ არგუმენტებს გაცნობოდა, მაგრამ მისი უდიდესი იდეები დაკარგული იყო და ნაშრომის პატარა ნაგლეჯიც კი არ ჰქონდა არავის. რენესანსის ეპოქის მათემატიკოსები ეჭიდებოდნენ იმ იდეებსა და პრობლემებს, რომლებზეც არქიმედე ჯერ კიდევ 1500 წლით ადრე მუშაობდა.

– რენესანსის მათემატიკოსებსა და მეცნიერებს რომ სცოდნოდათ არქიმედეს აღმოჩენებზე, ამას შეიძლებოდა, უზარმაზარი გავლენა მოეხდინა მათემატიკის განვითარებაზე. მათემატიკისთვის მე-15-16 საუკუნეები გადამწყვეტი პერიოდი იყო.
კრის რორესი

ასობით წელი გავიდა, სანამ მანუსკრიპტზე ახალი ინფორმაცია გაჩნდებოდა. არავინ იცის, როგორ, მაგრამ ის კონსტანტინოპოლის ბიბლიოთეკაში აღმოჩნდა. ბიბლიოთეკის კატალოგი მოიცავდა მანუსკრიპტის რამდენიმე მონაკვეთს, რამაც ისტორიკოს იოჰან ლუდვიგ ჰეიბერგის ყურადღება მიიპყრო. ის მაშინვე მიხვდა, რომ მათი ავტორი მხოლოდ ერთი ადამიანი შეიძლებოდა ყოფილიყო – არქიმედე. მეტი ინფორმაციის გაგების მიზნით ის 1906 წელს კონსტანტინოპოლს ეწვია.

– ჰეიბერგი იმედებით სავსე იყო, თუმცა როცა თავად მანუსკრიპტი იხილა, უკიდურესად გაოცებული იქნებოდა. ყველაზე კარგად მას მოეხსენებოდა იმის მნიშვნელობა, რასაც კითხულობდა. ეს ალბათ არაჩვეულებრივი მომენტი იყო მისთვის.
უილიამ ნოელი

ჰეიბერგს ბიბლიოთეკიდან მანუსკრიპტის წაღების უფლება არ მისცეს, ამიტომ ფოტოგრაფის დახმარებით სათითაოდ ყველა გვერდს გადაუღო ფოტოები და შემდეგ მათი მეშვეობით შეეცადა არქიმედეს ნაშრომის აღდგენას. ეს უკიდურესად რთული ამოცანა იყო. ამას ისიც ემატებოდა, რომ თავად მანუსკრიპტი არც ისე კარგ მდგომარეობაში შემონახულიყო, ბევრ გვერდზე ტექსტი გაფერმკრთალებულია, ჰეიბერგი კი დროში გახლდათ შეზღუდული და თანაც მისი ერთადერთი ინსტრუმენტი გამადიდებელი შუშა იყო. მაგრამ შედეგი ამად ღირდა – ჰეიბერგის წყალობით მსოფლიომ ის იდეები იხილა, რაც მანამდე არასდროს გაეგონათ.

არქიმედეს მანუსკრიპტის აღმოჩენა იმდენად მნიშვნელოვანი მოვლენა იყო, რომ „New York Times”-ის პირველ გვერდზე დაიკავა ადგილი. ჰეიბერგის მონაპოვარი თითქოს არქიმედეს გონებაში შეღწევას ჰგავდა. ამ ნაშრომში არქიმედე უბრალოდ პასუხებს კი არ იძლეოდა გამოთვლებზე, არამედ თავის იდუმალ ფიქრებსაც ააშკარავებდა, რითაც ცხადი ხდებოდა, თუ როგორ მუშაობდა. ეს იყო წიგნი, რომელსაც თავად „მეთოდს” უწოდებდა. ანტიკური ხანის ლიტერატურაში მსგავსი წიგნი ფაქტიურად არ გვხვდება და ამით „მეთოდი” უნიკალურია.

– მათემატიკის ისტორიის დარგისთვის ეს აღმოჩენა ძალიან მნიშვნელოვანი იყო. თუკი მხატვარი ხართ, ცხადია, დაგაინტერესებთ დიდ ოსტატთა დაუმთავრებელი ნაშრომები, მაგრამ ამაზე მეტად ტექნიკის შესწავლა მოგინდებათ, ოსტატთა მეთოდების ათვისება – რა საღებავს იყენებდნენ, როგორ ავლებდნენ ობიექტების კონტურებს? ასევეა მათემატიკოსების შემთხვევაშიც, მათ სურთ არამხოლოდ დასრულებული ნაშრომის ხილვა, არამედ იქამდე მისასვლელი გზის გაცნობაც.
კრის რორესი

„მეთოდი” გვიმხელს, რომ არქიმედე იმდენად შორს იყო წასული, რომ არცერთი სხვა მათემატიკოსი მის აღმოჩენებთან ახლოსაც არ მისულა. თავის გონებაში მას წარმოდგენილი ჰქონდა მასშტაბების წყება, რათა სხვადასხვა ფორმის სხეულები ერთმანეთისთვის შეედარებინა, საბოლოოდ კი სფეროს მოცულობა ეპოვა.

– არქიმედეს პერიოდამდე უკვე ცნობილი იყო კონუსისა და ცილინდრის მოცულობის გამოთვლის საშუალებები და ის ცდილობდა, მათი დახმარებით სფეროს მოცულობა გამოეთვალა. ამიტომ მან შექმნა მარტივი სასწორის მსგავსი ხელსაწყო და ბალანსირებისთვის ერთ მხარეს დაჰკიდა სფერო და კონუსი, მეორე მხარეს კი – ცილინდრი.
კრის რორესი

გონებაში შექმნილი რთული ამოცანებით, რომლებიც მათემატიკური სხეულების უსასრულო წარმოსახვით ნაჭრებად დანაწილებას გულისხმობდა, არქიმედემ მათი ბალანსირება შეძლო. საბოლოოდ მან დაასკვნა, რომ სფეროს მოცულობა ზუსტად 2/3 იყო იმ ცილინდრისა, რომელშიც სფერო ჩადიოდა. მან ეს აღმოჩენა იმდენად მნიშვნელოვნად მიიჩნია, რომ თავისი საფლავის ქვაზე ამოკვეთა ითხოვა, რათა მის უმთავრეს მათემატიკურ აღმოჩენად ჩაეთვალათ.

 


მოცულობების უსასრულოდ დანაწილების მეთოდის გამოყენებით არქიმედემ პირველი ნაბიჯი გადადგა მათემატიკის უმნიშვნელოვანეს მიმართულებაში, რომელსაც კალკულუსი (გამოთვლითი მათემატიკა) ჰქვია და ეს მის გამოგონებამდე 1800 წლის წინ მოხდა. თანამედროვე მსოფლიო წარმოუდგენელია კალკულუსის გარეშე. მას სასიცოცხლო მნიშვნელობა აქვს მეცნიერებისა და ინჟინრებისთვის და მასზეა დამოკიდებული XXI საუკუნის ტექნოლოგია.

1914 წელს ჰეიბერგმა განიზრახა, კონსტანტინოპოლში კიდევ უფრო დაწვრილებით გამოეკვლია არქიმედეს მანუსკრიპტი, მაგრამ საშინელი რამ მოხდა – დაიწყო I მსოფლიო ომი. ევროპა და ახლო აღმოსავლეთი ალიაქოთმა მოიცვა, პალიმპსესტი კი კვლავ დაიკარგა. მის ადგილმდებარეობაზე ისევ არ არსებობდა ინფორმაცია. სწავლულებს უმნიშვნელო იმედიღა ჰქონდათ, რომ ამ ძვირფას ნაშრომს ოდესმე ისევ იპოვნიდნენ. 1971 წელს ისტორიკოსმა ნიგელ უილსონმა შეიტყო, რომ კემბრიჯის ბიბლიოთეკაში მანუსკრიპტის გვერდი ინახებოდა. მან მაშინვე წასვლა და საკუთარი თვალით ნახვა გადაწყვიტა.

– რამდენიმე წინადადება თითქმის მთლიანად ვთარგმნე. ისინი შეიცავდნენ საკმაოდ იშვიათ ტექნიკურ ტერმინებს. თუკი გადაშლით ბერძნულ ლექსიკონს და დაიწყებთ ამ სიტყვების ძებნას, ნახავთ, რომ ისინი არქიმედეს ეკუთვნის. მივხვდი, რომ ეს იყო ცნობილი პალიმპსესტის პატარა მონაკვეთი და ამის გააზრებისას ძალიან ავღელდი.
ნიგელ უილსონი, ოქსფორდის უნივერსიტეტი

მაგრამ რატომ აღმოჩნდა არქიმედეს პალიმპსესტის ერთი გვერდი, და ამასთან მხოლოდ ერთი, კემბრიჯში? ამის პასუხი იმალება იმ ნაშრომების კოლექციაში, რომელიც უნივერსიტეტს გადაეცა და მანამდე ეკუთვნოდა სწავლულ კონსტანტინ ტიშენდორფს.

– ტიშენდორფი ახლო აღმოსავლეთში ბევრს მოგზაურობდა. კონსტანტინოპოლში ჩასვლისას ის ბიბლიოთეკას ეწვია და 30 მანუსკრიპტი ნახა, რომელთაგან მხოლოდ ერთმა დააინტერესა. ის აღწერს პალიმპსესტს, რომელიც მათემატიკურ ტექსტებს შეიცავდა. მაგრამ ამ საკითხზე მეტს არაფერს გვიამბობს. ჩემი აზრით, მხოლოდ ერთადერთი ვარიანტია – დრო იხელთა, როცა ბიბლიოთეკარი ოთახიდან გავიდა და ეს ფურცელი მოიპარა. ის სავარაუდოდ არ იცნობდა ბერძნულ მეცნიერებას ისე კარგად, რომ მისი ამოცნობა შეძლებოდა, თუმცა მიხვდა, რომ რაღაც მნიშვნელოვანი იყო.
ნიგელ უილსონი

მეოცე საუკუნის დასაწყისში ჰეიბერგს მხოლოდ გამადიდებელი შუშა ჰქონდა. ნიგელ უილსონი კი უკეთეს პოზიციაში აღმოჩნდა – მას თანამედროვე ტექნიკის გამოყენება შეეძლო.

– ჩემს ხელში აღმოჩენილი ნაწილი ძირითადად ადვილი გასაგები იყო. მართალია არა მთლიანად, მაგრამ ულტრაიისფერი სინათლის გამოყენების შემთხვევაში ისიც კი ნათელი ხდებოდა, რაც მანამდე ვერავის წაეკითხა. ამით ამოიხსნებოდა ის საიდუმლოც, რომელზეც მუშაობდა ჰეიბერგი.
ნიგელ უილსონი

I მსოფლიო ომის შემდგომ პერიოდში პარიზისა და ევროპის სხვა ქალაქების ბიბლიოთეკები გაივსო ახლო აღმოსავლეთიდან ჩამოტანილი ხელოვნების ნიმუშებით, თუმცა არქიმედეს მანუსკრიპტზე არაფერი ისმოდა. 1991 წელს ფელიქს დე მარეზ ოიენსი კრისტის აუქციონს ეწვია და აღმოაჩინა, რომ პალიმპსესტი შეიძლებოდა, მთელი ამ დროის განმავლობაში პარიზში ყოფილიყო. მალე ოფისში მას მიუვიდა წერილი ფრანგული ოჯახისგან, რომელთა თქმით, ნაშრომი მათთან ინახებოდა.

– ისინი მესაუბრებოდნენ გასაოცარ მანუსკრიპტზე, რომელიც საოცრად მნიშვნელოვან მეცნიერულ ტექსტებს შეიცავდა. ვიცოდი, რომ სიჩქარე არ შეიძლებოდა, მაგრამ მაინც ავღელდი, რადგან ეს თუ სიმართლე იყო, გასაოცარი რამ მოხდებოდა.
ფელიქს დე მარეზ ოიენსი

წერილით დაინტრიგებულმა ფელიქსმა ოჯახს პასუხი გაუგზავნა და აღმოაჩინა, რომ ისინი მასთან ახლოს ცხოვრობდნენ, ასე რომ მაშინვე გაემართა წიგნის გამოსაკვლევად. მისი მოლოდინი გამართლდა: სწორედ ის მანუსკრიპტი იყო, რომელსაც ეძებდა და რომლის შესწავლაც პირველად ჰეიბერგმა მოახერა 1906 წელს. მანუსკრიპტის მფლობელები საოცარ ამბავს ყვებოდნენ: 1920-იან წლებში პარიზული ოჯახის წევრი თურქეთში გაემგზავრა. ის კოლექციონერი იყო და როგორღაც კონსტანტინოპოლში მდებარე მანუსკრიპტის ხელში ჩაგდება მოახერხა. როცა გაირკვა, რომ არქიმედეს პალიმპსესტი იყო, ფრანგულ ოჯახში დაბინავდა, ახლა კი მათ გადაეწყვიტათ, ამის შესახებ მსოფლიოსთვის შეეტყობინებინათ, რადგან მისი გაყიდვა სურდათ. ფელიქსის ვარაუდით, ნაშრომს 400 000-600 000 ფუნტ სტერლინგად შეაფასებდნენ, მაგრამ შეცდა: აუქციონზე ის უცნობმა პირმა შეიძინა 2 მილიონ დოლარად. შემდგომ მოხერხდა მისი მიტანა უოლტერსის ხელოვნების მუზეუმში ქალაქ ბალტიმორში და უილიამ ნოელის ხელში აღმოჩნდა. მან შოკი მიიღო.

– განცვიფრებული ვიყავი, რადგან წიგნს საშინელი შესახედაობა ჰქონდა, სულაც არ გამოიყურებოდა დიდ ნაშრომად. მას გამოევლო ხანძარი და ერთგან წებოს კვალიც ეტყობოდა. არქიმედეს ტექსტი, რომელიც უნდა აღგვედგინა, წებოს ქვეშ იმალებოდა. გარდა ამისა, მასზე გადასული იყო იმ ფურცლების ხაზები, რომლებიც ზემოდან ედო. ძალიან ძნელია იმ სიტყვების პოვნა, რომლებიც არქიმედეს პალიმპსესტის მდგომარეობას შესაბამისად აღწერდა.
უილიამ ნოელი

უილიამმა მსოფლიოს სხვადასხვა ქვეყნებიდან მოიწვია ექსპერტები და ჯგუფი შეკრიბა, რათა წიგნი გადაერჩინა. მანუსკრიპტი ობისგან ძლიერ დაზიანებულიყო, ბევრგან მოწითალო ლაქები ჰქონდა. ობის სოკოსგან გამოყოფილი კოლაგენის გამო კი ზოგან ფურცლები გახვრეტილი იყო და ამ ადგილებში არქიმედეს ტექსტი მთლიანად იკარგებოდა. შემდეგ ჯგუფმა აღმოაჩინა, რომ ტექსტის წაკითხვაში კიდევ ერთი რამ შეუშლიდათ ხელს: პალიმპსესტის ზოგიერთ გვერდზე გაურკვეველი წარმოშობის რელიგიური ილუსტრაციებია, რომლებიც მთლიანად ფარავენ ტექსტს. ნახატები საინტერესო ჩანდა, წესით შუა საუკუნეების პერიოდის უნდა ყოფილიყო, მაგრამ ფერების ტონალობა არ ემთხვეოდა. გარდა ამისა, ფურცლების კიდეებზე დანით შეგნებულად მიყენებული დაზიანება აღენიშნებოდა, თითქოს ამით სურდათ, შუა საუკუნეების ნამუშევარს დამსგავსებოდა.

ჰეიბერგს ეს მომენტი არ უხსენებია, როცა მანუსკრიპტი 1906 წელს შეისწავლა, ამიტომ ჯგუფმა ილუსტრაციები ექსპერტ ჯონ ლოუდენს წარუდგინა.

– დარწმუნებული ვიყავი, რომ მსგავსი რამ სადღაც მენახა. 1982 წელს აუქციონზე გასაყიდად გაიტანეს მე-12 საუკუნის სახარება, რომელსაც მანამდე მე ვიკვლევდი, რადგან ის შეიცავდა 4 მახარობელთა მინიატურებს.
დოქტორი ჯონ ლოუდენი

ჯონმა აღმოაჩინა, რომ მე-12 საუკუნის სახარების მინიატურები ყალბი იყო და ფრანგული წიგნიდან გადაეტანათ. არქიმედეს მანუსკრიპტში აღმოჩენილი ნახატები სწორედ მას მიამსგავსა და იეჭვა, რომ მასშიც სპეციალურად შეიტანეს ილუსტრაციები. შედარებამ აჩვენა, რომ ზოგიერთი გამოსახულება თითქმის ზუსტად ემთხვეოდა, მაგალითად იოანე მოციქულისა. იგივე განმეორდა სხვა ნიმუშების შედარების დროსაც. ამ ამბის დიდი ნაწილი ბურუსითაა მოცული, თუმცა ჯონ ლოუდენის გამოძიებამ ერთი მნიშვნელოვანი მომენტი გამოააშკარავა.

ნახატების გადატანა მოხდა ყველა ადრე 1929 წელს, რადგან სწორედ ესაა ზემოთ ნახსენები ფრანგული წიგნის დაბეჭდვის თარიღი. მაგრამ ვის სჭირდებოდა ან რაში ამდენი დროის დახარჯვა მხოლოდ იმისთვის, რომ მანუსკრიპტში ნახატები გადაეტანა?

– ამის ერთადერთი მიზეზი ის შეიძლება იყოს, რომ ფულის გულისთვის გაკეთდა. მსგავსი რამ ნაშრომის ღირებულებას ზრდის. ამ შემთხვევაში მანუსკრიპტი ხდება ხელოვნების ნიმუში და არა უბრალოდ ძველი მეცნიერული ჩანაწერი. მთავარი საკითხი ისაა, გადაფარა თუ არა მან არქიმედეს მიერ დატოვებული მნიშვნელოვანი ინფორმაციები. ვიმედოვნებ, რომ არა, რადგან ეს საშინელება იქნება.
უილიამ ნოელი

ჰეიბერგი მას იმიტომ არ ახსენებდა, რომ შესაბამისი ხელსაწყოების არქონის შედეგად ილუსტრაციებისა და რამდენიმე წყება ტექსტის მიღმა არქიმედეს ნაწერის დანახვა ვერ შეძლო. ასევე აღმოჩნდა, რომ მას რამდენიმე ძალიან მნიშვნელოვანი გვერდისთვის ფოტოს გადაღება გამორჩენოდა. ბევრი ფიქრობდა, რომ ჰეიბერგმა მანუსკრიპტი ძალიან კარგად იცოდა, მაგრამ რეალობა სხვანაირი აღმოჩნდა.

ტექსტის კვლევაში ჯონს ჰოპკინსის უნივერსიტეტი და როჩესტერის კვლევის ინსტიტუტი ჩაერთვნენ. მათ ხილული და ულტრაიისფერი სინათლეების ნაზავი გამოიყენეს, რათა ინფორმაცია ადვილად აღქმადი გამხდარიყო.

– აღვფრთოვანდი იმის ნახვისას, რომ უსიცოცხლო გვერდებზე, რომლებზეც არქიმედეს ნაწერის გარჩევა შეუძლებელი იყო, ახლა საკმაოდ თავისუფლად შეიძლებოდა სასურველი ტექსტის ამოკითხვა. ეს გვაძლევდა შანსს, აღგვედგინა ის ინფორმაცია, რომელიც აქამდე დაკარგულად ითვლებოდა.
რევილ ნეცი

მკვლევართა ჯგუფმა დიაგრამებიც აღმოაჩინა, რაც მნიშვნელოვანი ნაბიჯი იყო, რადგან ჰეიბერგმა ეს ვერ მოახერხა. არქიმედეს ნაშრომების ასლები იშვიათად იქმნებოდა, ორიგინალსა და მეათე საუკუნის პერიოდს (პალიმპსესტის თარიღი) შორის შეიძლება სულ 4-5 ცალია შექმნილი. ჯგუფის ვარაუდით, მათ ხელთ არსებული ხელნაწერები ზუსტად იმას შეიცავდნენ, რასაც – არქიმედეს მიერ შედგენილი ტრაქტატის ნაწილი. მაგრამ დიაგრამები მხოლოდ დასაწყისი იყო. უილიამ ნოელი სურათებს აქტიურად გზავნიდა მოსკოვში, ლონდონსა და კემბრიჯში და ექსპერტებისგან პასუხს ელოდებოდა.

არქიმედეს ნაშრომის აღორძინება საკმაოდ შრომატევადი საქმე აღმოჩნდა, ამისთვის მრავალი წელია საჭირო. მაგრამ რევილმა ერთი მნიშვნელოვანი აღმოჩენა უკვე გააკეთა: არქიმედეს რევოლუციური წიგნის „მეთოდის” შემოწმებისას მან აღმოაჩინა, რომ როცა მათემატიკოსი ცდილობდა უჩვეულო ფორმის სხეულების მოცულობის პოვნას მათი ნაწილებად დაყოფით, შექმნილი ჰქონდა სამკუთხა პრიზმის დიაგრამა. მასში ჩახაზა წრიული ფორმის სხეული და მიღებული ფართობი იყო ის, რისი გამოთვლაც სურდა. შემდეგ კი ძირში ნახევარწრის ფორმა შემოხაზა. თანამედროვე მათემატიკოსებისთვის ნათელია, რომ არქიმედემ საკმაოდ რთული გზები გამოიყენა მიზნის მისაღწევად.

დამატებითი კვლევისას რევილ ნეციმ უფრო განსაცვიფრებელი რამ აღმოაჩინა: არქიმედეს შეემუშავებინა წესები, რომლებიც უსასრულობას ეხებოდა. მას გამოგონილი ჰქონდა სისტემა, რომლითაც სხეულის თითოეული პატარა ნაწილის მოცულობას ითვლიდა და შემდეგ მათ უსასრულო რაოდენობას აჯამებდა. არქიმედეს უზარმაზარი ნაბიჯი ჰქონდა გადადგმული უსასრულობის ცნების ამოხსნისკენ.

– უსასრულობა წარმოადგენს ცენტრს, საიდანაც დაიწყო დასავლური მათემატიკა, რადგან დასავლური მათემატიკის ისტორია სათავეს იღებს ერთ-ერთი პრობლემისგან, პრობლემისგან, რომელსაც არქიმედემ სხვებზე მეტი დრო დაუთმო: როგორ უნდა გამოითვალოს მრუდე ობიექტების ფართობი?
რევილ ნეცი

დღესდღეობითაც კი უსასრულობა ის ცნებაა, რომელთან შეხებაც მათემატიკოსებს ხშირად უწევთ.

– ადამიანები სასრული ქმნილებები ვართ და უსასრულობაზე საუბარი, იქნება ეს რელიგიურ თუ მათემატიკურ კონტექსტში, ყოველთვის პრობლემებს წარმოშობდა. შესაძლოა ის ფაქტი, რომ ჩვენ შეგვიძლია უსასრულობაზე ფიქრი, ნიშნავდეს იმას, რომ ღმერთის ჩაწვდომის უნარიც გვაქვს. მართალია, რელიგიისკენ გადავუხვიე, მაგრამ უსასრულობა თითქმის ყოველთვის რელიგიურ საკითხებს უკავშირდება: ვიცხოვრებთ თუ არა სამუდამოდ? იარსებებს თუ არა სამყარო მუდამ? საიდან გაჩნდა სამყარო? არის თუ არა უსასრულობა ის, რაც მხოლოდ ჩვენს გონებაში არსებობს და რეალობაში არ ხორციელდება?
კრის რორესი

ახალი აღმოჩენები ცხადყოფს, რომ არქიმედე არამარტო ეჭიდებოდა უსასრულობის საკითხს, არამედ მისი მეთოდი მოცულობის გამოსათვლელად უსასრულო ნაწილების გამოყენებაზე გაცილებით დახვეწილი იყო, ვიდრე წარმოედგინათ. ფაქტიურად მისი მეთოდი იგივე იყო, რაც თანამედროვე კალკულუსში გამოიყენება მსგავსი პრობლემების გადაწყვეტისას. არქიმედე გაცილებით ახლოს იყო დღევანდელი ეპოქის მეცნიერებასთან, ვიდრე მანამდე ეგონათ. გასაოცარია იმის წარმოდგენა, რომ მათემატიკის დარგი, რომელიც თანამედროვე განვითარების უმთავრესი შემადგენელი ნაწილია, 2000 წლის წინ მცხოვრები ადამიანის მიერ ყოფილა წამოწყებული.

თუმცა ყველაზე მთავარი ის საკითხია, თუ რა მოხდებოდა, ეს დოკუმენტი ათასი წლის განმავლობაში დაკარგული რომ არ ყოფილიყო და რენესანსის პერიოდის მათემატიკოსებს გამოთვლებში დახმარებოდა.

– ეს ცხადია, შეცვლიდა მათემატიკას, მაგრამ მათემატიკას თავის მხრივ მეცნიერების ყველა დარგზე აქვს გავლენა. ის ერთგვარი საფუძველია, მეცნიერების ენაა. ასე რომ მათემატიკა მხოლოდ მათემატიკოსებს არ სჭირდებათ, არამედ ფიზიკოსებს, ინჟინრებს, ყველა მეცნიერს. თქვენ კი სავარაუდოდ იმ სამყაროში იცხოვრებდით, რომელსაც მათემატიკის დღევანდელი დონე რამდენიმე საუკუნის წინ ექნებოდა გავლილი.
კრის რორესი

განსაცვიფრებელია იმის გააზრება, რომ თუკი მეცნიერებს არქიმედეს მანუსკრიპტზე წვდომა ექნებოდათ, ჩვენ ახლა გაცილებით განვითარებულები ვიქნებოდით. ვინ იცის, ამის შედეგად მსოფლიო რამდენად და როგორ შეიცვლებოდა, თუკი ქრისტეს შობამდე III საუკუნეში მცხოვრები ადამიანის ნაშრომს დროულად მოიპოვებდნენ.

– არქიმედეს აღმოჩენები ასობით წლების წინ რომ გამხდარიყო ცნობილი, დღესდღეობით შეიძლებოდა მარსზე ვყოფილიყავით, გაცილებით განვითარებული კომპიუტერები გვქონოდა, რომლებიც ადამიანებივით ჭკვიანი იქნებოდნენ. შესაძლოა, იმ ყველაფერისთვის მიგვეღწია, რასაც ახლა რამდენიმე საუკუნე დასჭირდება.
კრის რორესი

მომზადებულია BBC Horizon-ის დოკუმენტური ფილმის მიხედვით.

Advertisements

7 responses to “არქიმედეს საიდუმლო

  1. : )) 03/07/2012, 12:43 PM

    evklide+arqimede=matematika=mecnierebata mecniereba.

    Like

  2. Levani 11/07/2012, 2:13 AM

    dokumentur films ra erqva kacurad tqvi 😦

    Like

  3. Java 08/03/2013, 6:19 PM

    ერთი ვერ გავიგე 3 10/72 და 3 1/7 პის შემთხვევაში რა ნიშნავს ?

    Like

    • Charlius 08/03/2013, 7:37 PM

      არაფერს, რას უნდა ნიშნავდეს. 3 10/72 არის 3.138 და 3 1/7 – 3.1428. ხოლო პი – 3.14159. არქიმედემ მეათედების იქით ვერ განსაზღვრა ზუსტად და თქვა, რომ პი ამ ორს შორის არისო. ანუ იმ პირობებში როგორც გაწვდა, ისე განსაზღვრა. ქვიშაზე დახაზულის კვალობაზე საკმაოდ ზუსტი ანალიზია 🙂

      Like

დატოვე კომენტარი

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / შეცვლა )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / შეცვლა )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / შეცვლა )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / შეცვლა )

Connecting to %s

%d bloggers like this: